ALCUNE CONSIDERAZIONI SULLA FUNZIONE DI INDUTTANZE E CAPACITA' NEI CURCUITI RADDRIZZATORI
Prendiamo in considerazione il semplice raddrizzatore a ponte con carico puramente resistivo
Il valore medio della tensione raddrizzata sul carico R puramente resistivo ossia la componente continua Vdc di VL è uguale a
dove Vm è il valore massimo della sinusoide della tensione lato alternata.
La tensione VL su R ricalca l’andamento sinusoidale della tensione alternata in ingresso, a parte le piccole cadute di tensione nei diodi, che in prima approssimazione possiamo ritenere trascurabili: è quindi ben lontana dall’essere una tensione continua, ma ha un certo ripple ossia una ondulazione attorno al valore medio Vdc.
Per cercare di ridurre questo ripple e quindi far somigliare la tensione in uscita dal raddrizzatore ad una vera tensione continua normalmente si inserisce un condensatore C in parallelo alla resistenza di carico R.
La forma d’onda di VL si modifica totalmente
Il condensatore C si carica, raggiunge il valore massimo Vm, la tensione lato alternata scende, i diodi si bloccano e quindi il condensatore si scarica sulla resistenza R e la sua tensione decresce in maniera esponenziale con una costante di tempo tau=RC. La scarica dura fino a quando la tensione lato alternata, risalendo, raggiunge il valore che ha la tensione Vc del condensatore in quel momento e da questo istante il condensatore si ricarica e il fenomeno procede come prima.
Come si vede l’introduzione del condensatore C riduce il ripple Vr(pp) il cui valore in prima approssimazione è dato dalla formula
dove fr è la frequenza della tensione di ripple, ossia 100 Hz se la frequenza di rete è 50 Hz, e contemporaneamente fa aumentare il valore medio Vdc della tensione sul carico che in questo caso diventa
La corrente erogata dal generatore di tensione alternata ha un andamento impulsivo e raggiunge valori di picco molto elevati dovendo caricare completamente il condensatore nel brevissimo intervallo di tempo in cui i diodi sono in conduzione.
Se, per ridurre il ripple, invece di utilizzare un condensatore in parallelo mettiamo un induttore in serie alla resistenza di carico R, le cose cambiano totalmente.
L’induttore per sua natura tende a mantenere costante la corrente che lo attraversa e quindi spiana molto bene la sinusoide della tensione riducendo così il ripple, ma non fa variare il valore medio della tensione sul carico R che quindi rimane Vdc=0.636Vm. Questa affermazione può essere giustificata dalle seguenti considerazioni. Come si vede dalla figura risulta VL=VLf+VR quindi il valore medio di VL è uguale al valore medio di VLf più il valore medio di VR. Una induttanza è caratterizzata dalla relazione VLf=L(dI/dt) dove VLf è la caduta di tensione ai morsetti dell’induttanza, L è il coefficiente di autoinduzione e I è la corrente che attraversa l’induttanza, dI è la variazione della corrente nell’intervallo di tempo dt.
Possiamo integrare la precedente relazione nell’intervallo di tempo t2-t1=T periodo della sinusoide e otteniamo le seguenti espressioni:
dove l’espressione tra parentesi rappresenta il valore medio nel periodo T della tensione VLf e il secondo integrale è uguale alla funzione integranda calcolata in t2 meno la stessa calcolata in t1.
Quando l’induttanza è attraversata da una corrente periodica e quindi tale che alla fine del periodo assume lo stesso valore che aveva all’inizio del periodo risulterà I2-I1=0 e quindi il valore medio di VLf sarà anch’esso nullo, per cui dalla relazione VL=VLf+VR si deduce che il valore medio di VR è uguale al valore medio di VL ossia 0.636Vm.
La figura seguente mostra l’andamento della tensione e della corrente (curva tratteggiata) dal lato alternata e dal lato continua per un certo valore non molto elevato dell’induttanza
Quando l’induttanza ha valori molto grandi e tali che omega*L>>R allora la corrente sulla resistenza R è quasi del tutto costante e invece sul lato alternata assume una forma ad onda quadra.
L’introduzione dell’induttanza ha eliminato totalmente le armoniche di corrente sul lato continua ma ha trasferito tutte le armoniche sul lato alternata con notevole introduzione di disturbi nella rete di distribuzione, principalmente nel casi di raddrizzatori di grande potenza.
